馬爾可夫預測是研究隨機過程發展變化規律的一種預測技術, 它是利用某一變量的現在狀態和動向去預測其未來狀態和動向的一種分析手段[ 1] , 其顯著特點是無后效性, 即事物的變化過程僅與近期狀態有關, 而與事物過去的狀態無關[ 2] , 利用其進行預測可以避免由于數據的非實時性而對預測準確程度產生影響。經過分析發現, 能源供應體系具有馬爾可夫無后效性的特征, 因此將馬爾可夫理論引入到能源結構預測中來可以提高能源結構預測的準確性。

 

  1  馬爾可夫預測模型的建立

 

  1 .1  馬爾可夫轉移矩陣

 

  馬爾可夫過程是指隨機過程在時刻t0 所處的狀態已知, 過程在時刻t(t >t0)所處的狀態只與時刻t0 的狀態有關, 而與時刻t0 以前的狀態無關的隨機過程。轉移矩陣描述的是系統由狀態i 經過一次轉移到狀態j 的概率在用于能源預測時, 轉移矩陣中行元素表示該品種能源市場份額的保留與損失的概率, 列元素表示所占市場份額的保留與獲得的概率。

 

  1 .2  馬爾可夫預測模型

 

  作為能源供應結構的預測, 通常是根據歷史數

 

  據進行的外部預測[ 3] , 預測結果往往偏離實際較遠。

 

  因此, 為了使預測結果能更好地切合實際, 本文將結合城市能源規劃給預測模型增加內部約束條件。確定內部約束條件的根據是城市未來能源工程的發展規劃, 以及對建造周期較長的能源工程所進行的分析, 即按照計算期結束時最大的資源可用量對相關能源品種的供應量進行的約束。

 

  設系統初始狀態的結構向量為:

 

  S(0) =(T1(0) , T2(0 ), ..., Tn(0 ))

 

  其中各元素表示處于初始狀態的結構份額。若經過k 步轉移到達j 時刻, 由切普曼-柯爾莫哥洛夫(Chapman -Kolmog oro v)方程及轉移矩陣的性質可得到j 時刻的結構向量, 即利用馬爾可夫遞推關系:

 

  S(k+1 ) =S(k) ·P

 

  式中 S(k)———為經過k 次轉移的結構向量;P ———次轉移矩陣。

 

  約束條件:

 

  X i max · ηi ≤X i ≤X i max (3)式中X i 為第i 種能源供應量;X i max 為第i 種能源在設施約束下的最大可供量;ηi 為第i 種能源供應的效用系數。

 

  2  馬爾可夫預測模型的實證研究

 

  采用馬爾可夫預測模型來預測未來能源供應結構的具體步驟為:首先確定系統初始狀態;其次計算轉移概率矩陣;再次利用模型預測下一狀態的能源結構;最后對預測結構利用約束條件進行修正分析。

 

  其中轉移矩陣的確定是關鍵步驟。

 

  2 .1  轉移矩陣的計算及結構預測

 

  上海市一次能源供應的品種有煤炭、石油、天然氣、外來電和其他能源(包括各種可再生能源), 依次以T1 , T2 , T3 , T4 和T5 表示。

 

  上海市2001 -2005年一次能源的結構見表1 。

 

  (1)各能源品種之間的消費轉移狀況分析。由于環境的要求, 上海煤炭的消費受到了限制, 并逐步被石油、天然氣、外來電及可再生能源替代, 即能源消費的品種將由主要的煤炭逐步向其他能源轉移;各種清潔能源由于均處于成長期, 因此在計算轉移率時其結構份額都不向外轉移, 僅接受煤炭一定概率的轉移;只有石油產品在未來的幾年將會部分被天然氣替代, 即石油將會向天然氣轉移。

 

  利用表1 中能源結構數據可以計算2001 -2002 年的能源結構轉移矩陣。

 

  (2)確定上海市2001 -2005 年各能源品種之間的轉移方向, 并計算不同品種能源間的平均轉移力度。

 

  狀態轉移圖中的狀態轉移是不可逆的。這符合煤炭、石油作為耗竭型能源、具有不可再生性、隨著時間的推移, 必將被完全替代的現實狀況。

 

  (3)利用切普曼-柯爾莫哥洛夫方程得到的馬爾可夫預測模型的遞推形式可知, 對應年份的能源份額向量Sk 等于初始年份額向量S0 乘以相應次數的轉移矩陣。以2005 年作為初始狀態, 利用“十五”

 

  期間的一次平均轉移矩陣, 預測2010 年的一次能源供應結構為:

 

  S2010 =(52 .82 , 36 .33 , 3 .15 , 7 .55 , 0 .16)·P-5 =(40 .81 , 38 .83 , 5 .80 , 14 .34 , 0 .22 )2 .2  利用約束條件修正預測結構由于“十一五” 期間能源發展的側重點有別于“十五”期間, 因此能源供應結構需要根據“十一五”能源發展的規劃進行必要的修正。

 

  上海市“十一五”期間能源消費總量可以結合上海市“十五”期間的經濟發展和能源消費狀況進行預測。根據2010 年末GDP 比2000 年翻一番的發展目標及“十五”期間的發展情況, “十五”與“十一五”

 

  期間GDP 年均增長應為7 .18 %;但是由于上海市2000 -2004 年GDP 增速較快, 如仍按翻一番的目標, 則“ 十一五” 期間實際年均增長率只要達到0 .83 %即可實現發展目標, 顯然這么低的增長率對于上海市是不可能的。如果上海市“十一五”經濟增長速度仍以年均10 %計算, 根據“十一五”期末萬元GDP 綜合能耗比2005 年下降20 %的要求, 2010 年能源消費總量的計算結果為10 467 .46 萬tce 。

 

  根據上海市“十一五”能源發展規劃的能源建設重點項目發展要求, 2010 年上海輸氣管網具有接受55 ～ 60 億m3 /a 的能力, 電網具有接受外來電1 900 萬kW的能力, 而可再生能源的風電、太陽能及生物質能等具有30 萬kW 以上的裝機容量。由此結合“十五”期間上海市能源設施的運行狀況可以估算“十一五”期間的受供應設施容量限制的能源品種的供應量。

 

  (1)天然氣。天然氣的供應按其接受能力的下限55 億m3 進行估算, 按照5 %的損失率可得“十一五”期間天然氣供應量為:

 

  Qgas =55 ×108 ×95 %×1 .33 ≈695 ×104 tce約為總能耗的6 .64 %。

 

  (2)外來電。“十五” 期間, 上海市接受最大輸入電力512 .8 億kW , 輸入電量184 .8 億kWh , 依維持最大輸入功率進行計算, 平均輸電時間為3 603 .74 h 。“十一五” 期間電網經過改進后, 其運行時間不會低于這一時限, 不過隨著發電技術的改進發電效率的提高, 發電的單耗會下降。設定到2010 年時每1kWh 的耗煤量為320 gce.

 

  (3)其他。上海的其他能源中主要包括的風電、太陽能發電、太陽能熱利用以及生物質能發電等在“十一五”期間肯定會有增長。根據上海的規劃到2010 年風電裝機容量可達到30 萬kW 以上, 按30 萬kW估算.

 

  2 .3  修正一次平均轉移矩陣并進行預測

 

  經過修正后, 能源供應結構的轉移矩陣中的煤炭※石油、石油※天然氣的轉移概率以及天然氣、外來電和其他的保留概率不變, 變化的僅僅是煤炭的保留概率及其向天然氣、外來電和其他的轉移概率。

 

  2 .4  計算結果分析及應用

 

  采用馬爾科夫預測模型對“十一五”期間上海能源供應結構進行預測, 預測結果表明上海市“十一五”期間一次性能源供應中原煤的占有率將逐漸下降, 石油、天然氣、外來電和其他能源呈上升的趨勢,但就年均增長率來說, 可再生能源的年均增長率將最大, 達到25 .66 %, 然后依次是天然氣為16 .08 %,外來電為7 .82 %, 石油為1 .34 %, 這個預測結果與上海市一次能源供應現狀吻合。

 

  應當指出在所有能源中, 盡管石油的年均增長率不大, 但消耗量很大, 而且石油資源具有的戰略意義和不可或缺性, 今后仍然應該重視, 為了保障石油供應安全必須做好的石油儲備工作。按照預測結果, 到2010 年上海的石油消費量將達2 900 萬t , 平均每天約11 .2 萬t , 若按儲備15 天的供應量, 即需要儲備98 萬t 石油, 至于其中分品種儲量則可以根據不同油品消費的情況按比例計算。同樣也可以利用結構預測確定煤炭和天然氣的儲備量。

 

  由以上分析表明, 利用該預測模型能夠進行準確的、符合實際的能源供應結構預測, 可以指導城市能源儲備工作的有效進行, 使得城市在保障能源供應安全的同時, 能夠合理安排能源儲備的成本, 實現資源的有效利用。

 

  3  結論

 

  本文通過對能源供應體系分析, 利用馬爾可夫無后效性的特征, 結合預測城市的能源規劃設定相應約束條件, 建立了馬爾可夫能源結構預測模型, 并提出了計算約束轉移概率矩陣的方法。通過實證預測上海市“十一五”期間一次能源供應結構, 發現采用這種具有針對性的約束, 計算結果可以具有相當合理的結果。預測結果同時可以用來指導城市的能源儲備工作, 利于提高城市能源供應的安全性。